Allosod galw ar draws daearyddiaethau
Cyhoeddwyd ein papur diweddaraf ar-lein yn ddiweddar: “Modelling changes in healthcare demand through geographic data extrapolation”, gyda Paul Harper, Vincent Knight, ac Cathy Brooks yn y cyfnodolyn Health Systems. Yn anffodus, mae’r papur tu ôl i wal dâl, felly dyma grynodeb bach.
Roedd y gwaith yn rhan o’m PhD, lle gweithiais gyda Bwrdd Iechyd Prifysgol Aneurin Bevan yng Ngwent, De Ddwyrain Cymru, i geisio modelu effaith roedd ymyriad gofal iechyd newydd yn cael ar anghenion gofal iechyd poblogaeth, yn arbennig y galw mewn sawl cyfleuster gofal iechyd amrywiol. Fe elwir yr ymyriad yn Stay Well Plans (SWPau), a fe’i cynigwyd i is-set o’r boblogaeth pobl dros 60 mlwydd oed. Felly, yn ddelfrydol, byddwn yn dewis is-set wir ar hap o’r boblogaeth i’w cynnig SWP, recordio’r gweithgareddau gofal iechyd cyn ac ar ôl iddynt gael eu cynnig, a’u cymharu. Defnyddiwn y data cyn ac ar ôl i barametreiddio model o’r galw am ofal iechyd, rhedeg y model, a chymharu’r canlyniadau.
Ond, dechreuodd y gwaith hwn ar ôl i’r cynllun dechrau. Felly nid oeddwn yn casglu’r holl ddata priodol er mwyn gwneud hynny. Yn bwysig, ond i is-set o boblogaeth Sir Casnewydd cafodd y SWPau treialu eu cynnig, ac roeddwn ni eisiau gwerthuso’u heffaith ar draws Gwent cyfan, sy’n cynnwys Sir Casnewydd a phedwar sir arall. Felly ein tasg oedd allosod paramedrau’r model ar gyfer y siroedd eraill yng Ngwent, o’r paramedrau ar gyfer Sir Casnewydd. Gwnaethon ni hwn trwy addasu ar gyfer tri ffactor roeddwn ni’n eu credu i fod yn wahaniaethau sylfaenol rhwng daearyddiaethau a demograffegau’r siroedd.
Y Model
Adeiladon fodel system gyfan o’r llif claf, yn cynnwys gofal argyfwng, eilaidd, cymuned, a phreswyl, fel y dangosir isod.
Caiff hwn ei model fel model Markov, wedi’i paramedreiddio gan wahanol gyfraddau dyfodi, cyfraddau gwasanaeth, a thebygolrwyddau trosi ar gyfer y bobl o bob sir wahanol. Ymhellach, o fewn pob sir gallwn adnabod tri math o unigolyn: nhw ni chynigwyd SWP iddynt (gan eu bod yn ddigon iachus i beidio ei angen), nhw y cynigwyd SWP a’i derbyn, a nhw y cynigwyd SWP a’i gwrthod. Bydd gan bob un o rain set o baramedrau ei hun hefyd.
Ond mae gennym baramedrau Casnewydd yn unig. Beth allwn ni gwneud?
Y Fethodoleg
Canfuom ni tri gwahaniaeth pwysig rhwng y siroedd roeddwn yn credu gall effeithio ar y galw am wasanaethau gofal iechyd: maint poblogaethau (po fwyaf y boblogaeth, po fwyaf y galw); lefelau amddifadedd (credir po fwyaf amddifad mae ardal, y llai tebygol bydd ei thrigolion o dderbyn SWP); a phellteroedd i’r ysbytai (mae pobl yn fwy tebygol o fynychu eu hysbyty agosaf).
-
Maint poblogaeth:
Mae hwn eithaf syml: ar gyfer pob sir, rydym yn lluosi’r gyfradd galw gan \(\frac{N_c}{N}\), lle \(N_c\) yw maint poblogaeth y sir, ac \(N\) yw poblogaeth y maint poblogaeth yr is-set treial gwreiddiol.
-
Lefel amddifadedd:
Edrychon ar y perthynas rhwng lefelau amddifadedd (gan ddefnyddio’r Mynegai Amddifadedd Lluosog Cymru (WIMD), sy’n trefnu pob Ardal Cynnyrch Ehangach Haen Is (LSOA) yng Nghymru) a thebygolrwydd derbyn SWP o fewn yr is-set treial gwreiddiol. Roeddwn yn lwcus iawn fan hyn. Mae Gwent yn amrywiol i’r eithaf o ran amddifadedd, mae’n cynnwys yr ardal fwyaf a’r ardal leiaf amddifad yng Nghymru, gyda gwahaniaethau mawr rhwng yr ardaloedd gwledig cyfoethog a’r cymoedd ôl-ddiwydiannol llai cyfoethog. Yn ffodus, mae Sir Casnewydd, o le ddaeth ein his-set treial gwreiddiol, yr un mor amrywiol. Adeiladon ni model atchweliad logistaidd i ddisgrifio a rhagfynegi tebygolrwydd derbyn SWP o’r lefel amddifad.
Er nad yw’r perthynas yn edrych yn gryf, mae’r ystadegol ystyrlon, ac yn bwysig mae’n cyd-fynd gyda barn arbenigwyr yn y bwrdd iechyd. Felly, defnyddiwn ni’n atchweliad logistaidd o fewn pob LSOA i ragfynegi’r nifer o bobl sy’n derbyn neu wrthod SWP, a’u cydgasglu ar draws y siroedd. Yna gallwn addasu’r gyfradd galw yn briodol.
-
Pellteroedd i’r ysbytai:
Nawr mae angen edrych ar y pellteroedd i bob un o’r tri ysbyty yn y model hwn: Ysbyty Brenhinol Gwent yn ninas Casnewydd, Ysbyty Nevill Hall yn Y Fenni, ac Ysbyty Ystrad Fawr yn Ystrad Mynach. Tybiwn fod y tebygolrwydd o fynychu pob un ysbyty mewn cyfrannedd gwrthdro bras i’r pellter cymharol i’ch gartref. Yn fanwl cywir:
\[a_{gl} = \frac{w_g d_{gl}^{-n}}{\sum_j w_j d_{jl^n}}\]lle \(a_{gl}\) yw’r gyfran o bobl o LSOA \(l\) sy’n mynd i ysbyty \(g\); \(w_g\) yw maint ysbyty \(g\), \(d_{gl}\) yw’r pellter o LSOA \(l\) i ysbyty \(g\), ac mae’r swm dros y tri ysbyty. Mae \(n\) yn dra-baramedr y gellir ei diwnio i ffitio’r model i ddata’r is-set treial gwreiddiol. Unwaith bod gennym rhain ar gyfer pob LSOA, gallwn eu cyd-gasglu ar draws eu poblogaethau er mwyn cael y tebygolrwyddau cymharol o fynd i bob ysbyty o bob sir:
Nawr, cofiwch ddaeth pob cyfradd galw a thebygolrwydd trosi sylfaenol o’r is-set treial gwreiddiol, hynny yw o Gasnewydd. Felly ar gyfer pob un i’r siroedd eraill, rydym yn rhannu’r rhain gyda’r tebygolrwyddau y cyfrifon ar gyfer Casnewydd, a’u lluosi gyda’r tebygolrwyddau y cyfrifon ar gyfer y sir honno. Mae gan hwn yr effaith o symud y galw gofal iechyd i’r ysbytai eraill mewn cyfrannedd gyda’u pellteroedd cymharol i’r poblogaethau maent yn gweinyddu.
Rhoddir y model llawn wedi’i paramedreiddio yn y papur. Yna defnyddiwn fodelau Markov wedi’u cyd-gasglu i ganfod y galw effeithiol ym mhob cyfleuster gofal iechyd. Er mwyn ystyried peth o wybodaeth ar yr amrywioldeb, rydyn hefyd yn rhedeg efelychiad Monte Carlo, gan dybio dyfodiadau Poisson.
Y Canlyniadau
Caiff y model ei ddefnyddio er mwyn rhedeg tri senario, trwy newid y ffracsiwn o’r boblogaeth y cynigir SWP iddynt ym mhob sir:
- Beth os ni chynigir SWPau? (y gorffennol)
- Beth os ond cynigir SWPau yng Nghasnewydd? (y presennol)
- Beth os cynigir SWPau ym mhob sir yng Ngwent? (y dyfodol)
Dangosir canlyniadau’r model Markov (sêr) a’r efelychiadau Monte Carlo (plotiau bocs a ffidl) isod:
Yn bennaf roedd hwn yn dangos bod cynnig SWPau yn gallu achosi ailddosbarthiad o’r galw ar draws y gwasanaethau breuder; cynnydd mawr yn y galw ar gyfer gwasanaethau gofal cymuned; a lleihad mawr yn y galw ar gyfer gofal preswyl. Roedd hwn yn ffafriol, gan ei fod yn awgrymu bod y SWPau yn gwneud eu swydd, sef cynnig i gleifion gofal yn y gymuned a’u cadw yn eu cartrefi eu hunain am hirach.
Yn y papur rydym hefyd yn cynnig modelu pellach, yn ystyried newid demograffegau yn y dyfodol, a golwg agosach ar y galw am ofal preswyl. Cafodd y gwaith ei drafod hefyd yn fy noethuriaeth PhD, lle defnyddiais i’r canlyniadau er mwyn ystyried goblygiadau i’r gweithlu.